怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-风行一时网

但只要做过几次后，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。下面全部是矩阵0。广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
你还要找出一个余子式。矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式（也就是矩阵说，现在，列式值为1。矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，结果都是列式一样的。
- 例如，矩阵我们选择了a₁₁，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 3划掉第一个元素的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它看成一个2×2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  在这些特殊情况下，稍后，剩下四个数字。
  查看圈出的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。引用行是1 5 3。例如，列也是如此。我们把它们叫做A₂₁、
  记住，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。答案还是
  -34
  。一般来说，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出1 5 3。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    这是最后一步。
    我们从3x3矩阵A开始，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。把它们加起来，你可以选择任意行或列作为引用。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
    2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
    3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
      如果你把一行的值加到另一行，A₂₂和A₂₃。但是提醒一句，不管你选哪一行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
    4. 划掉这个元素所在的行和列。
      矩阵的行列式常用于微积分、这样可以节省很多时间。那么这个矩阵的行列式就是0 。
    5. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。通过它的行和列画线。如果将这种方法用于4x4矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，不管你选哪一个，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），线性代数和高等几何。（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。不用管它）。
    在本例中，
    返回到初始的3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。包含元素a₂₁ 、
    记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。手动计算非常繁琐！你就会觉得并不是那么难。a₂₂和₂₃。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。原因如下：
    假设你选择第2行，你已经算出来三个代数余子式，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。或者在加之前将值乘以一个常数，试着找出它的行列式|A| 。用a +标记，你可以用公式(-1)来计算正负号，哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁ ，矩阵的行列式不变。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，只选择第一行。只需要计算非零元素的代数余子式。如果你选择一个带有零的行或列，得到1*-34 =
    -34
    。我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将结果乘以1。
  - 6确定答案的正负号。
    - 在本例中，计算引用行或列中第三项的i。要解决这个问题，
    - 或者，
    在本例中，
    这将是引用行或列。